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    8、△ABC的三边长分别是2，3，4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则△ABC和另一个三角形的面积比为
    4：25
    ．
    分析：由△ABC的三边长分别是2，3，4，另一个与它相似的三角形的最长边为10，即可求得△ABC和另一个三角形的相似比，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
    解答：解：∵△ABC的三边长分别是2，3，4，
    ∴△ABC的最长边为4，
    ∴△ABC和另一个三角形的相似比为：4：10=2：5，
    ∴△ABC和另一个三角形的面积比为4：25．
    故答案为：4：25．
    点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似比的定义与相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用．
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    已知△ABC的三边长分别为：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）
    A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm

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    35、△ABC的三边长分别为3cm，xcm，7cm，则x的取值范围为
    4＜x＜10
    ．

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    已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC的三边长分别为a，b，c，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状．
    解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
    ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
    ∴c2=a2+b2．------③
    ∴△ABC为直角三角形．--------④
    上述解答过程中，第
     
    步开始出现错误．正确答案应为△ABC是
     
    三角形．

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