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    如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，-2）处开始跳动，首先P点关于点A（-1，-1）作中心对称跳动得到点M，接着点M关于点B（1，2）作中心对称跳动得到点N，然后点N关于点C（2，1）作中心对称跳动又得到一个点，这个点又关于点A、点B、点C作中心对称跳动…，如此下去．
    （1）在图中画出点M，N，并在图中标出点M，N的坐标；
    （2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点与点P的距离．
    分析：（1）根据网格结构找出点M、N的位置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
    （2）根据图形，确定出每3次跳动为一个循环组循环，用2011除以3，根据余数的情况确定出棋子落点的位置，然后利用勾股定理列式进行计算即可得解．
    解答：解：（1）如图，M（-2，0），N（4，4）；

    （2）由图可知，每3次跳动后又回到点P，
    2011÷3=670…1，
    所以，经过第2011次跳动之后，棋子落在点M，
    PM=
    		22+22
    =2
    		2
    ．
    点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，点的坐标的变化规律，熟练掌握网格结构，准确作图确定出跳动规律是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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