Question

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，3，5，7，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球的标号和是5的倍数．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号相同的有4种情况，
∴两次取出的小球标号相同的概率为：=；

（2）∵两次取出的小球的标号和是5的倍数的有3种情况，
∴两次取出的小球的标号和是5的倍数的概率为：．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球标号相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）即可求得两次取出的小球的标号和是5的倍数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．