如图.在直角梯形ABCD中.已知AD∥BC.AB=BC.∠ABC=90°.DE=3cm.EC=4cm.DC=5cm.那么这个梯形ABCD的面积是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=BC，∠ABC=90°，DE=3cm，EC=4cm，DC=5cm，那么这个梯形ABCD的面积是（　　）

解：∵DE=3cm，EC=4cm，DC=5cm，
∴∠DEC=90°，
又∠ABC=90°，
∴∠AED=∠BCE，
∴△ADE∽△BEC．
设AE=x，则BC=

x，BE=

x，AD=

x，
在直角三角形BCE中，根据勾股定理，得

解得x

=，
则这个梯形ABCD的面积是

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（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）