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12.当x=2时,分式$\frac{3x-a}{4+kx}$没有意义,则k=-2.

分析 根据分式无意义的条件可得4+2k=0,解可得k的值.

解答 解:∵当x=2时,分式$\frac{3x-a}{4+kx}$没有意义,
∴4+2k=0,
解得 k=-2.
故答案是:-2.

点评 此题主要考查了分式值为零的条件和分式无意义的条件,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零;分式无意义的条件是分母等于零.

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2.计算:a•a2•a3+(-3a32-(2a42÷8a2

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3.我国山东时候苹果之乡,品牌苹果“红富士”更是家喻户晓,现有一水果商收购了大量“红富士”苹果,并拟运往新疆,由于路途遥远,水果商为了明确则算成本,以确定批发价,他采集了另外几家水果商长途运送中苹果的损坏率,并制成下表:
苹果总量n(千克)损坏苹果质量m(千克)损坏率$\frac{m}{n}$
1006.50.065 
200140.07 
400230.0575 
600380.0633 
1000610.061
20001190.0595 
40002410.06025 
(1)通过计算,完成上表(除不尽的精确到0.0001);
(2)如果这个商人将运10000千克“红富士”苹果去新疆,原来在未考虑有损坏时确定的批发价为2元/千克,为了确保原有利润,现在的批发价应上升多少(精确到0.01)?

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20.计算:
(1)(-a23÷a÷a3
(2)(-bc24÷(-bc22

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7.利用因式分解法化简:$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{15}}$.

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17.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}①}\\{2x+y+z=22②}\end{array}\right.$
方程组中的①式实际包含三个等式:$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$,$\frac{x}{2}$=$\frac{z}{4}$,$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$,只需任取其中两个(另一个通过这两个代换即可得),便可以与②式联立成三元一次方程组,如$\left\{\begin{array}{l}{3x=2y}\\{4y=3z}\\{2x+y+z=22}\end{array}\right.$,然后用一般方法求解.对原方程组也可以用换元的方法来求解.令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k,则有x=2k,y=3k,z=4k③,把③代入②,得4k+3k+4k=22,解得k=2,所以x=4,y=6,z=8,所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\\{z=8}\end{array}\right.$.
借鉴上述“换元法”,解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}}\\{2x+3y-z=13}\end{array}\right.$.

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4.如图1,Rt△ABC中,BC=6,AC=8,∠C=90°,点D、E分别为AC、AB上的点,且AE=2DC,点F为AD的中点,过点D作AB的平分线交EF的延长线于点G,连接GA、DE、DB.
(1)证明:四边形GAED是平行四边形;
(2)填空:当四边形GEBD是平行四边形时,AE的长度为5;
(3)如图2,当GE∥CB时,四边形GAED是什么特殊四边形?写出证明过程并求出此时AE的长度.

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4.如图,点E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,连接DE.点F为线段DE上一点,连接AF、BF,AF正好平分∠DFB.
(1)求证:∠ABF-∠DAF=$\frac{1}{2}$∠DFB;
(2)若BC=$2\sqrt{5}$,tan∠DEB=2,求S△BEF

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5.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF.
求:三角形DEF是什么三角形.

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