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王大爷家有一块梯形形状土地,如图,AD∥BC,对角线AD,BC相交于点O,王大爷量得AD长3米,BC长9米,王大爷准备在△AOD处种大白菜,那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为(   )
A.1:14B.3:14C.1:16D.3:16
C

试题分析:由AD∥BC可证得△AOD∽△BOC,再根据相似三角形的性质、三角形的面积公式求解即可.
解:∵AD∥BC
∴△AOD∽△BOC
∵AD=3米,BC=9米
∴AO:CO=1:3,BO:DO=1:3,△AOD的面积与△BOC的面积的比为1:9
∴△AOD的面积与△AOB的面积的比为1:3,△AOD的面积与△DOC的面积的比为1:3
∴王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为1:16
故选C.
点评:相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在直角梯形ABCD中,AB为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点E为CD上异于C,D的一个动点,过点E作AB的垂线,垂足为F,△ADE,△AEB,△BCE的面积分别为S1,S2,S3

(1)设AF=x,试用x表示S1与S3的乘积S1S3,并求S1S3的最大值;
(2)设=t,试用t表示EF的长;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,S22=4S1S3

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如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为(   )

A.1             B.1.5           C.2            D.2.5

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△ABC中,D、E分别是边AB与AC的中点,BC=4,下面四个结论:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1:4;④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1:4;其中正确的有     .(只填序号)

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已知a、b、c、d是成比例的线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d=_______

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如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为
A.B.C.7D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在ABC中,AD平分∠BAC,AE:AC=AF:AB=1:3,那么AG:GD的值为(   )
 
A.1:2B.1:3 C.2:5D.3:5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在比例尺为1:100 000的交通图上,距离为10厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米.

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