Question

为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

（1）补充完成下面的成绩统计分析表：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.7		3.41	90%	20%
乙组		7.5	1.69	80%	10%

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是         组的学生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）填表如下：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.7	6	3.41	90%	20%
乙组	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（2）甲。

（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组。

故答案为：（1）6；7.1；（2）甲

【解析】

分析：（1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可：

∵甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴甲组中位数为6分。

∵乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为（分）。

（2）根据两组的中位数，观察表格，成绩为7分处于中游略偏上，应为甲组的学生。

（3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组。

解：（1）填表如下：

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组	6.7	6	3.41	90%	20%
乙组	7.1	7.5	1.69	80%	10%

（2）甲。

（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组。

故答案为：（1）6；7.1；（2）甲