【题目】若 a,b 互为倒数,则 a2b﹣(a﹣2018)值为_______.
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【题目】如果线段AB=10cm,AC+BC=20cm,则下列说法正确的是( )
A. 点C在线段AB上 B. 点C不能在直线AB上
C. 点C只能在直线AB上 D. 点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
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【题目】已知抛物线y1=x2+bx+c的顶点坐标为(﹣1,1),直线1的解析式为y2=2mx+3m2+4nm+4n2,且l与x轴、y轴分别交于A、B两点.
(1)求b、c的值;
(2)若函数y1+y2的图象与x轴始终有公共点,求直线l的解析式;
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB为等腰角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究:
(1)六边形第5层的几何点数是 ;第n层的几何点数是 .
(2)在第 层时,六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)求证:CD=2BE+DE.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴、y轴分别交于点A(﹣1,0),B(3,0)、C(0,﹣3)三点.
(1)直接写出抛物线的解析式 ;
(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC、BD,试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,在(2)的条件下,将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,记平移后的三角形为△B′O′C′,在平移过程中,△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S,设平移的时间为t秒(0≤t≤3),试求S与t之间的函数关系式?
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【题目】农大毕业的小王回乡自主创业,在大棚中栽培新品种的蘑菇,该种蘑菇在18℃的条件下生长最快,因此用装有恒温系统的大棚栽培,每天只开启一次,如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭.大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象,其中BC段是函数y=(k>0)图象的一部分.若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃,则这天该种蘑菇适宜生长的时间为( )
A.18小时 B.17.5小时 C.12小时 D.10小时
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