分析 根据等边对等角可得∠B=∠C,然后表示出BD、BP、PC、CQ,再根据全等三角形对应边相等,分①BD、PC是对应边,②BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可.
解答 解:∵AB=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点,
∴BD=$\frac{1}{2}$×12=6cm,
设点P、Q的运动时间为t,则BP=3t,
PC=(8-3t)cm
①当BD=PC时,8-3t=6,
解得:t=$\frac{2}{3}$,
则BP=CQ=3t=2,
故点Q的运动速度为:2÷1=2(厘米/秒);
②当BP=PC时,∵BC=8cm,
∴BP=PC=4cm,
∴t=4÷2=2(秒),
故点Q的运动速度为6÷2=3(厘米/秒);
故答案为:2或3厘米/秒.
点评 本题考查了全等三角形的对应边相等的性质,等边对等角的性质,根据对应角分情况讨论是本题的难点.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 1或2 | D. | 1.5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 0个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | -4 | C. | 2 | D. | -2 |
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