化简:$\frac{5}{3+\sqrt{2}}$=$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．化简：$\frac{5}{3+\sqrt{2}}$=$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$．

分析分子、分母同时乘以3-$\sqrt{2}$即可得．

解答解：原式=$\frac{5（3-\sqrt{2}）}{（3+\sqrt{2}）（3-\sqrt{2}）}$
=$\frac{5×（3-\sqrt{2}）}{9-2}$
=$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$，
故答案为：$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$．

点评本题主要考查分母有理换，分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种糕点的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

12．

如图，OD是∠AOB的角平分线，OF平分∠DOC，∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，若∠FOC=10°，则∠AOB=（　　）

A．

90°

B．

100°

C．

110°

D．

120°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．若分式$\frac{a•b}{a-b}$中的a，b都同时扩大10倍，则该分式的值（　　）

A．

不变

B．

扩大10倍

C．

缩小10倍

D．

扩大 100倍

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．阅读学习
计算：$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$+$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$+$\frac{\sqrt{5}-2}{2×\sqrt{5}}$．
可以用下面的方法解决上面的问题：
$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$+$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$+$\frac{\sqrt{5}-2}{2×\sqrt{5}}$
=（$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$）+（$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$-$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$）+（$\frac{2}{\sqrt{3}×2}$-$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$）+（$\frac{\sqrt{5}}{2×\sqrt{5}}$-$\frac{2}{\sqrt{5}×2}$）
=（1-$\frac{1}{\sqrt{2}}$）+（$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{3}}$）+（$\frac{1}{\sqrt{3}}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{\sqrt{5}}$）
=1-$\frac{1}{\sqrt{5}}$=1-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
利用上面的方法解决问题：
（1）计算$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{3}}$+$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}×2}$+$\frac{\sqrt{5}-2}{2×\sqrt{5}}$+…+$\frac{10-\sqrt{99}}{\sqrt{99}×10}$．
（2）当n=1时，等式$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}$+$\frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+1}\sqrt{n+2}}$+$\frac{\sqrt{n+3}-\sqrt{n+2}}{\sqrt{n+2}\sqrt{n+3}}$=$\frac{1}{\sqrt{n+3}}$成立．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．

已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D，交AC于点 E，AC=8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是7cm．