Question

【题目】夏季是垂钓的好季节．一天甲、乙两人到松花江的处钓鱼，突然发现在处有一人不慎落入江中呼喊救命．如图，在处测得处在的北偏东方向，紧急关头，甲、乙二人准备马上救人，只见甲马上从处跳水游向处救人；此时乙从沿岸边往正东方向奔跑40米到达处，再从处下水游向处救人，已知处在的北偏东方向上，且甲、乙二人在水中游进的速度均为1米/秒，乙在岸边上奔跑的速度为8米/秒．（注：水速忽略不计）

（1）求、的长．

（2）试问甲、乙二人谁能先救到人，请通过计算说明理由．（）

Answer 1

【答案】（1）米，米，（2）乙先到达救人地点．

【解析】

（1）过点A作AD⊥CD于点D，分别在Rt△ABD、Rt△ACD中用式子表示 再利用锐角三角函数列方程，解方程即可．

（2）分别计算出甲乙到达落水点的时间即可得到答案．

解（1）；过点A作AD⊥CD于点D，由题意得：

设 则

（2）

乙在水中所花时间为：

乙到达的时间为：

甲到达的时间为：

乙先到达救人地点．