Question

【题目】2016年12月底我国首艘航空母舰辽宁舰与数艘去驱航舰组成编队，携多架歼﹣15舰载战斗机和多型舰载直升机开展跨海区训练和试验任务，在某次演习中，预警直升机A发现在其北偏东60°，距离160千米处有一可疑目标B，预警直升机立即向位于南偏西30°距离40千米处的航母C报告，航母舰载战斗机立即升空沿北偏东53°方向向可疑目标飞去，请求出舰载战斗机到达目标的航程BC．

（结果保留整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3， ≈1.73）

Answer 1

【答案】舰载战斗机到达目标的航程BC大约是198千米．

【解析】

如图，过点B向经过点C表示正北方向的直线作垂线，垂足为点D，BD与过点A表示正北方向的直线交于点E，过点A作AF⊥CD于点F，在Rt△ACF中，根据三角函数得出AF，进一步得出DE，再在Rt△ABE中，根据三角函数得出BE，进一步得出BD，再在Rt△BDC中，根据三角函数得出BC即可．

解：如图，过点B向经过点C表示正北方向的直线作垂线，垂足为点D，BD与过点A表示正北方向的直线交于点E，过点A作AF⊥CD于点F，

∵在Rt△ACF中，∠ACF=30°，

AF=ACsin∠ACF=40×sin30°=40× =20（千米），

∴DE=AF=20（千米），

∵在Rt△ABE中，∠BAE=60°，

BE=ABsin∠BAE=160×sin60°=160× =80 （千米），

∴BD=DE+BE=20+80 ≈158.4（千米），

∴在Rt△BDC中，BC= = ≈ =198（千米）．

故舰载战斗机到达目标的航程BC大约是198千米．