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2.加工某种机器零件,要经过三道工序,第一道工序每名工人每小时可完成6个零件,第二道工序每名工人每小时可完成10个零件,第三道工序每名工人每小时可完成15个零件.要使加工生产均衡,三道工序最少共需要(  )名工人.
A.15B.10C.8D.12

分析 先根据题意列出方程6a=10b=15c,由于a,b,c是正整数,得出a是5的倍数,最后由三道工序的工人最少,即可得出a=5即可.

解答 解:设第一道工序安排a名工人,第二道工序安排b名工人,第三道工序安排c名工人,(a,b,c均为正整数)
∵要使加工生产均衡,
则有6a=10b=15c,
∴b=$\frac{3}{5}$a,c=$\frac{2}{5}$a,
∵a,b,c均为正整数,
∴a必是5的倍数,
∵三道工序共需要工人最少,
∴a=5,
∴b=3,c=2,
即第一道工序安排5名工人,第二道工序安排3名工人,第三道工序安排2名工人,
总共5+3+2=10名工人,
故选B.

点评 此题主要考查列不定方程组和不定方程组的整数解的确定,是一道比较简单的题目.

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