Question

14．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4）、B（3，-2）、C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．
（3）直接写出C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）作出A、B、C关于x轴的对称点A₁，B₁，C₁，△A₁B₁C₁即为所求；
（2）延长OA₁到A₂使得OA₂=2OA₁，同法作出B₂，C₂，△A₂B₂C₂即为所求；
（3）观察图象即可解决问题；

解答 解：（1）△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁如图所示；
（2）△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂如图所示，
（3）由图象可知C₂（11，4）．

点评 本题考查作图-位似变换，作图-轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称，位似变换等知识，属于中考常考题型．