Question

某车队有1辆大车和5辆小车，同时运送一批货物，大车每小时运送货物xt，大车每小时运送的货物是每辆小车每小时运送货物的3倍、设该车队运送货物800t需yh．
（1）写出y与x的函数关系式：

 

；
（2）当x=12时，y的值是

 

；
（3）按（2）的工作效率运送800t货物，若要提前10h完成任务，问该车队在不增加大车的情况下，至少要增加几辆小车？

Answer 1

分析：（1）根据题意，易得这个车队车的工作效率，由效率与时间的关系分析可得答案，
（2）由（1）的结论，将x=12代入可得答案，
（3）根据题意，若要提前10h完成任务，即要求y≤15，代入解析式可得

300

x

≤15，解可得x的值，即可得车队的最小工作效率，进而由（2）可得需要增加的工作效率，进而由小车每小时可运送

x

3

吨货物，计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意，小车每小时可运送

x

3

吨货物，
易得这个车队车每小时运送货物为x+

5

3

x=

8

3

x，
故有y×

8

3

x=800，
化简可得y=

300

x

(x＞0)；（3分）
（2）由（1）的解析式，
当x=12时，y=

300

12

=25；（6分）
（3）根据题意，若要提前10h完成任务，即要求y≤15，
代入解析式可得

300

x

≤15，
解可得x≥20，
而此时的工作效率为12吨/时，
故至少要增加

20-12

4 3

=6辆小车（8分）．
故答案为：（1）y=

300

x

(x＞0)；（2）25．

点评：解答此类问题的关键是根据题意确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．