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已知:如图,⊙C与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,⊙C的半径为3,则圆心C的坐标为______.
过C点作CD⊥AB于D点,连AC,如图,
AD=BD,
∵A(1,0)、B(5,0),
∴AB=5-1=4,
∴AD=2,
而⊙C的半径为3,即AC=3,
在Rt△ACD中,CD=
AC2-AD2
=
32-22
=
5

而OD=1+2=3,
所以圆心C的坐标为(3,
5
).
故答案为(3,
5
).
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
2
-1,直线l:y=-x-
2
与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移,同时,直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,请判断直线ι与⊙B的位置关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图所示,请你帮他们求出滴水湖的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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2
,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2
3
,则a的值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,公路MN和公路PQ在点P处交会,且∠QPN=30°.点A处有一所中学,AP=160m,一辆拖拉机从P沿公路MN前行,假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响,那么该所中学是否会受到噪声影响,请说明理由,若受影响已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多长?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知⊙O中,弦AB=12cm,O点到AB的距离等于AB的一半,则∠AOB的度数为______°,圆的半径为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.

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