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    如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于E，EF⊥AB，交AB于F，EG⊥AC，交AC的延长线于G，试问：BF与CG的大小如何？证明你的结论．
    相等．
    证明如下：连EB、EC，
    ∵AE是∠BAC的平分线，
    且EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，
    ∴EF=EG．
    ∵ED⊥BC于D，D是BC的中点，
    ∴EB=EC．
    ∴Rt△EFB≌Rt△EGC，
    ∴BF=CG．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=8，则PF的长（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE=2，则O到AB与O到CD的距离之和=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．AC=AFD．CH=HD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠C的平分线与∠B的外角的平分线交于E点，则∠AEB是（　　）
    A．50°B．45°C．40°D．35°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，
    （1）求证：AB=AC+CD．
    （2）如果BD=4，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，若AD平分∠BAC，过D点作DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于E、F两点．求证：AD⊥EF．

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