[题目]同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+-+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: -时,我们可以这样做:(1)观察并猜想:; ==; = = ( );-(2)归纳结论:--=- =( )+[ ] = + = .(3)实践应用: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】同学们,我们曾经研究过的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道: …时,我们可以这样做:

(1)观察并猜想:

;

= ( );…

(2)归纳结论：

……

=…

=( )+[ ]

= +

= .

(3)实践应用:

通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .

【答案】（1），，；

（2）1+2+3+…+n， …，，，n(n+1)(2n+1)；

（3）338350

【解析】解:(1) 3分

(2)1+2+3+…+n … n(n+1)(2n+1) 6分

(3)338350 8分

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（2）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答．
（A）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；
（B）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）
我选择：．
作答：

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