x取何值时，多项式x2-6x-16的值与16+2x的值互为相反数？
解：由题意得：（x2-6x-16）+（16+2x）=0，
整理得，x2-4x=0，
因式分解得，x（x-4）=0，
则x=0或x-4=0，
∴x=0或x=4．
分析：若多项式x2-6x-16的值与16+2x的值互为相反数，则（x2-6x-16）+（16+2x）=0，求x的值，实际就是求方程（x2-6x-16）+（16+2x）=0的解．
点评：两个互为相反数的代数式a和b必满足a+b=0，由此即建立了关于x的一元二次方程，求x的值，实际是求一元二次方程的解，选择适当的方法解一元二次的方程，是快速解题的关键．
