Question

如图，∠ABD=∠ABC，补充一个条件，使得△ABD≌△ABC，则下列选项不符合题意的是（ ）

A．∠D=∠C
B．∠DAB=∠CAB
C．BD=BC
D．AD=AC

Answer 1

【答案】分析：根据全等三角形的判定定理和已知条件“∠ABC=∠ABD，AB是公共边”，结合选项，逐个验证即可得出正确的判断．
解答：解：根据已知条件知：∠ABC=∠ABD，AB是公共边；
A、如果补充已知条件∠D=∠C，则根据全等三角形的判定定理AAS可以知△ABD≌△ABC；故本选项正确；
B、如果补充已知条件∠DAB=∠CAB，则根据全等三角形的判定定理ASA可以知△ABD≌△ABC；故本选项正确；
C、如果补充已知条件BD=BC，则根据全等三角形的判定定理SAS可以知△ABD≌△ABC；故本选项正确；
D、如果补充已知条件AD=AC，则根据SSA不能判定△ABD≌△ABC；故本选项错误；
故选D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．