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【题目】中华文化历史悠久,包罗万象.某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解,营造校园文化氛围,举办了弘扬中华传统文化,做新时代的中学生的知识竞赛.以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:

七年级: 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

八年级: 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

1)根据上面的数据,将下列表格补充完整,整理、描述数据:

七年级

1

2

6

八年级

0

1

10

1

8

(说明:成绩90分及以上为优秀,60分以下为不合格)分析数据:

年级

平均数

中位数

众数

七年级

84

88.5

八年级

84.2

74

2)为调动学生学习传统文化的积极性,七年级根据学生的成绩制定了奖励标准,凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励.如果想让一半左右的学生能获奖,应根据______来确定奖励标准比较合适.(填平均数众数中位数);

3)若八年级有800名学生,试估计八年级学生成绩优秀的人数;

【答案】1)从左到右从上到下依次:3,8,89,77;(2)中位数;(3320

【解析】

1)根据题意中给出的数据,直接找出答案即可;

2)根据中位数的定义即可得到结论;

3)用800×八年级学生成绩优秀的人数所占的百分比即可得到结论.

解:(1)根据题意,得:七年级人数:70x79的有3人,

80x89的有8人,

七年级知识竞赛的成绩的众数为89

八年级知识竞赛的成绩的中位数为:77

∴将下列表格补充完整:从左到右从上到下依次为:388977,;

2)如果想让一半左右的学生能获奖,应根据中位数来确定奖励标准比较合适;

故答案为:中位数;

3800×320(人)

答:估计八年级学生成绩优秀的人数约为320人.

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【题目】如图1,在RtABC中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm,点PA出发沿ACC点以1厘米/秒的速度匀速移动;点QC出发沿CBB点以2厘米/秒的 速度匀速移动.点PQ分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.

1)当t= 时,PQAB

2)当t为何值时,PCQ的面积等于5cm2

3)在PQ运动过程中,在某一时刻,若将PQC翻折,得到EPQ,如图2PEAB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.

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(二)(问题解决):已知⊙O的直径为4ABCD是⊙O的直径.P上任意一点,过点P分别作ABCD的垂线,垂足分别为NM

1)若直径ABCD,点P上一动点(不与BC重合)(如图一).

证明:四边形PMON内接于某圆;②证明MN的长为定值,并求其定值;

2)若直径ABCD相交成120°角.

当点P运动到的中点时(如图二),求MN的长;

当点P(不与BC重合)从B运动到C的过程中(如图三),证明MN的长为定值.

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3)点F0)是轴上一动点,当为何值时,的值最小.并求出这个最小值.

4)点C关于轴的对称点为H,当取最小值时,在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QHF是直角三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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