【题目】甲车从地出发匀速驶向地,到达地后,立即按原路原速返回地;乙车从地出发沿相同路线匀速驶向地,出发小时后,乙车因故障在途中停车小时,然后继续按原速驶向地,乙车在行驶过程中的速度是千米/时,甲车比乙车早小时到达地,两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题:
(1)写出甲车行驶的速度,并直接写出图中括号内正确的数__ __
(2)求甲车从地返回地的过程中,与的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围).
(3)直接写出甲车出发多少小时,两车恰好相距千米.
【答案】(1)9;(2);(3)或1或5小时
【解析】
(1)根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车行驶速度和图中括号内应填入的数据;
(2)根据函数图象中的数据可以得到甲车从B地返回A地的过程中,y与x的函数关系式;
(3)根据题意可以列出相应的方程,本题得以解决.
(1)乙车从B地到A地用的时间为:400÷80=5(小时),
甲车的速度为:400÷[(3+5+11)÷2]=100(千米/小时),
图中括号内正确的数是3+5+1=9,
故答案为:9;
(2)设甲车从B地返回A地的过程中,y与x的函数关系式为y=kx+b,
∵点D(4,400),点E(8,0)在线段DE上,
∴,得,
即甲车从B地返回A地的过程中,y与x的函数关系式是y=100x+800;
(3)①甲到达B地前:设乙车出发t小时,两车恰好相距80千米,
80t+100(t+3)=40080,
解得,t=;
②当乙出发1小时时,乙走的路程是1×80=80(千米),此时甲刚好到乙地,甲乙的距离是:80千米;
乙出发1小时后,设乙车出发t小时,两车恰好相距80千米,
③当乙出发2小时时,乙走的路程是1×80=80(千米),甲从B地走的路程是:100×(3+21)=100(千米),此时甲乙的距离是:10080=20(千米);
当甲车从B地返回A地的过程中,设t小时,两车相距80千米,
100(t1)80(t1)=80或80(t1)+80=400,
解得,t=5或t=5,
即乙车出发小时、1小时或5小时时,两车恰好相距80千米.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,已知B(-1,0),抛物线的对称轴是直线.
(1)直接写出抛物线的解析式;
(2)点E是线段AC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,线段EF的长度最长?
(3)在抛物线是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式;
求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?每天的总成本每件的成本每天的销售量
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线及直线外一点P.
求作:直线,使.
作法:如图,
①在直线上取一点O,以点O为圆心,长为半径画半圆,交直线于两点;
②连接,以B为圆心,长为半径画弧,交半圆于点Q;
③作直线.
所以直线就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图过程:
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明
证明:连接,
∵,
∴__________.
∴(______________)(填推理的依据).
∴(_____________)(填推理的依据).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中的点P和图形M,给出如下的定义:若在图形M存在一点Q,使得P、Q两点间的距离小于或等于1,则称P为图形M的关联点.
(1)当⊙O的半径为2时,
①在点 中,⊙O的关联点是_______________.
②点P在直线y=-x上,若P为⊙O 的关联点,求点P的横坐标的取值范围.
(2)⊙C 的圆心在x轴上,半径为2,直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点,直接写出圆心C的横坐标的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c如图,则代数式①ac;②a+b+c;③4a﹣2b+c;④2a+b其值大于0的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知矩形ABCD,AB=6,BC=10,E,F分别是AB,BC的中点,AF与DE相交于I,与BD相交于H,则四边形BEIH的面积为( )
A.6B.7C.8D.9
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度,他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶端B的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m.坡底EA=30m,然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°,点E,A,C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果用含有根号的式子表示)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com