Question

8．解方程：
（1）x²+3x-2=0；
（2）（x-3）（x+1）=x-3．

Answer 1

分析 （1）利用公式法解方程；
（2）先移项得到（x-3）（x+1）-（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=3²-4×（-2）=11，
x=$\frac{-3±\sqrt{11}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-3+\sqrt{11}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{11}}{2}$；
（2）（x-3）（x+1）-（x-3）=0，
（x-3）（x+1-1）=0，
x-3=0或x+1-1=0，
所以x₁=3，x₂=0．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．