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    如图，扇形半径OA=10cm，∠AOB=30°，将扇形先绕点B在直线l上向右无滑动翻转，点O第一次再落在l上所经过的路线长是
     
    ．
    考点：弧长的计算,旋转的性质
    专题：
    分析：点O所经过的路线是2段弧和一条线段，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，从而得出答案．
    解答：解：点O所经过的路线长=2×
    90π×10
    180
    +
    30π×10
    180
    =
    35π
    3
    ．
    故答案是：
    35π
    3
    ．
    点评：本题考查了弧长的计算，旋转的性质，要熟练掌握弧长公式l=
    nπr
    180
    ．
    练习册系列答案
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    （1）计算（
    1
    2
    ）-1+（5+
    		3
    ）0-2sin45°+
    1
    		2
    +1
    ；
    （2）化简：(1-
    b
    a+b
    )÷
    a
    a2-b2
    ．

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    如图，在矩形AOCD中，AO=3，0C=4，以AO，OC，所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系，点P是OC延长线上一点，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q．
    （1）若CP=1，求直线PQ的解析式；
    （2）设点P的坐标为（m，0），△APQ的面积等于12，求m的值或m的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，将△AOC以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，直到O与P重合时停止．设运动的时间为t，△OAC移动后的三角形为O′A′C′，若△O′A′C′与△APD重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系式．

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    ．

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    如图，四边形ABCD是等腰梯形，若其四边满足长度的众数为5，平均数为
    25
    4
    ，上、下之比为1：2，则BD=
     
    ．

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    九年级某班有男生35人，女生25人．班主任向全班同学发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M是边BC的中点，则点D到AM的距离DE等于
     
    ．

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    计算：a6÷a-2的结果是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个50人的旅行团需订20间客房，且每间都住满．已知单人间每人50元，双人间每人30元，三人间每人20元，现有3人提出要住单人间，其余的人随意．设订单人间x（间），双人间y（间），总费用为w（元 ）．
    （1）用含x，y的代数式表示三人间的数量；
    （2）求y于x之间的函数关系式；
    （3）求w与x之间的函数关系式及使各位旅行者满意时，w的最小值．

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