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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是
     
    cm2．（结果保留π）．
    分析：连接相交两圆的交点，根据其图形的对称性可知，阴影部分的面积等于公共弦与圆所构成的弓形面积的2倍．
    解答：精英家教网解：如图连接AB，OA、OB，
    根据对称性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1，
    ∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°，
    ∴S阴影部分=2（S扇形AOB-S△AOB）
    =2（
    120π×22
    360
    -
    		3
    ）
    =（
    8
    3
    π-2
    		3
    ）
    故答案为：（
    8
    3
    π-2
    		3
    ）．
    点评：本题考查了扇形的面积及相交两圆的性质，解题的关键是正确的分析图形并分解为两个弓形的面积的和．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆与点C、D，OE⊥AB垂足为E，且OE=1，若AB=4，CD=2，则两个同心圆的半径之比为（　　）
    A、3：2
    B、
    		5
    ：
    		2
    C、
    		5
    ：2
    D、2：1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个圆与三个半圆彼此相切，它们的半径都是1单位，并且它们又都与一个大半圆相切，则阴影部分的面积为（　　）
    A、π
    B、
    π
    2
    C、
    5
    6
    π
    D、
    7
    6
    π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　）
    A、π+4B、2π-2C、2π-4D、π-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于


    1. A.
      π+4
    2. B.
      2π-2
    3. C.
      2π-4
    4. D.
      π-1

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ）

    A．π+4
    B．2π-2
    C．2π-4
    D．π-1

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