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    【题目】（1）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2b+3a3b3+ab2的值；

    （2）已知a+b＝8，ab＝16+c2，求（a﹣b+c）2018的值．

    【答案】（1）a2b+3a3b3+ab2＝3070；（2）（a﹣b+c）2018＝0

    【解析】

    （1）对原式提取公因式，然后整体代入即可；

    （2）先利用已知条件找到之间的关系，得出（a﹣b）2+c2＝0，然后代入到原式中求值即可.

    解：（1）解：∵a+b＝7，ab＝10，

    ∴a2b+3a3b3+ab2＝ab（a+3a2b2+b）＝3070；

    （2）∵a+b＝8，ab＝16+c2，

    ∴（a+b）2﹣4ab＝﹣c2，

    ∴（a﹣b）2+c2＝0，

    ∴a﹣b＝0，c＝0，

    ∴（a﹣b+c）2018＝0

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    （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

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    【题目】解方程：

    ．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

    （1）求证：△ABE为等边三角形；

    （2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；

    （3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OC平分∠AOB，且∠AOB＝60°，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM＝3，则PD的长为(　　)

    A.2B.1.5C.3D.2.5

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，过点A的直线与抛物线交于点E，与y轴交于点F，且点B的坐标为（3，0），点E的坐标为（2，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点G为抛物线对称轴上的一个动点，H为x轴上一点，当以点C、G、H、F四点所围成的四边形的周长最小时，求出这个最小值及点G、H的坐标；

    （3）设直线AE与抛物线对称轴的交点为P，M为直线AE上的任意一点，过点M作MN∥PD交抛物线于点N，以P、D、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求点M的坐标；若不能，请说明理由．

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    A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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    【题目】某商场销售一种学生用计算器，进价为每台20元，售价为每台30元时，每周可卖160台，如果每台售价每上涨2元，每周就会少卖20台，但厂家规定最高每台售价不能超过33元，当计算器定价为多少元时，商场每周的利润恰好为1680元？

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