Question

（2006•内江）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产A、B两种产品．每位工人每月有基本工资400元，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元．下表记录了工人小李的工作情况：

生产A种产品件数	生产B种产品件数	用工时间（分）
1	1	35
3	2	85

（1）小李每生产一件A和B种产品，分别需要多少时间？
（2）求小李每月工资额的范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中的等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组．
（2）求小李每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25×8×60，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答．
解答：解：（1）设小李每生产一件A种、B种产品分别需要x、y分钟．（1分）
则，
解得，（3分）
答：小李每生产一件A种和B种产品需要的时间分别为（15分）钟，（20分）钟．（4分）

（2）设小李每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，（5分）
则，（7分）
即，（8分）
因为m，n为非负整数，所以0≤m≤800，（9分）
故当m=0时，w有最大值为1240，
当m=800时，w有最小值为1000，
∴小李月工资额的范围在1000元至1240元之间（包含1000元，1240元）．（10分）
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．