分解因式:x2-y4, (3)-x2+4xy-4y2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．分解因式：（1）ax-ay；（2）x²-y⁴；（3）-x²+4xy-4y²．

分析（1）直接提取公因式a，进而分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式-1，进而利用完全平方公式分解因式即可．

解答解：（1）ax-ay=a（x-y）；

（2）x²-y⁴=（x+y²）（x-y²）；

（3）-x²+4xy-4y²
=-（x²-4xy+4y²）
=-（x-2y）²．

点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．

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3．

如图，抛物线y=ax²+bx-$\frac{5}{3}$经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，请判断⊙A与y轴有怎样的位置关系，并说明理由；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB、PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个值和此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2．无论a取什么实数，点A（2a，4a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是y=2x+1．

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19．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了100名进行检测，在这个问题中，总体是八年级学生的视力情况，样本是100名名学生的视力情况，样本容量是100．

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6．已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x-y=-5．

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16．为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元．如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球？

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3．计算
（1）（-$\frac{5}{8}$）÷$\frac{14}{3}$×（-$\frac{16}{5}$）÷（-$\frac{6}{7}$）
（2）-3-[-5+（1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-2）]
（3）（4$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{2}$）×（-2）-2$\frac{2}{3}$÷（-$\frac{1}{2}$）
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²．

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20．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．
（1）求今年的总收入和总支出；
（2）该企业计划明年的总收入比今年增加a%，总支出比今年节约1.5a%，若要明年的总收入比总支出多160万元，请求出a的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）频数、频率分布表中a=8，b=0.08；（答案直接填在题中横线上）
（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期
末考试成绩低于70分的学生人数．

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