【题目】已知，如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4=115°，NM平分∠ANE，求∠MNF的大小．
【答案】∠MNF=122.5°
【解析】
∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，则可以知道∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，即∠2-∠3=90°，所以∠1+∠2=180°，则AB∥CD，就可以根据平行线的性质求得∠3，可得∠MNF．
解：∵∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，
∴∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴AB∥CD，
∴∠3+∠BNF=180°，
又∵∠BNF=∠4=115°，
∴∠3=180°-115°=65°．
∴∠ANE=180°-∠3=115°，
∵NM平分∠ANE，
∴∠ANM=∠ENM=57.5°
∴∠MNF=∠3+∠ANM=122.5°.
津桥教育计算小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y=﹣x2+4x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（6，0），与y轴交于点B，点p是二次函数对称轴上的一个动点，当PB+PA的值最小时，求p的坐标
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地．
（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边BC= 米；
（2）怎样围才能使矩形场地的面积为750米2．
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【题目】一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：
滑行时间t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距离y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（ ）米
A.270B.280C.375D.450
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【题目】如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．
（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）求证：BE=EC；
（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．
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【题目】如图，点
是
直径
上的一点，过作直线
，分别交于
，
两点，连接
，并将线段绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，分别交和于
，
，连接
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若点在直径上运动（不与点，
重合），其它条件不变，请问
是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
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【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(
, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).
A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1
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【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？
（2）设每件商品降价x元，在销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？
（3）当降价多少时，商场可获得最大利润？（取下降价格为整数）
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