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    4．如图，在直线y=kx+b交坐标轴于A（-3.0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜5的解集为（　　）
    A．x＞-3B．x＜-3C．x＞0D．x＜0

    分析 不等式kx+b＜5的解集，就是求函数值小于5时，x的取值范围．

    解答 解：从图象上可以看出当y＜5时，x＜0，
    即不等式kx+b＜5的解集为x＜0．
    故选：D．

    点评 本题考查一次函数的性质，解题时应结合函数和不等式的关系找出正确的答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．在平面直角坐标系中，点P（3，x+1）在第四象限，那么x的取值范围为x＜-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=$\frac{2}{x}$上，第二象限的点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，且OA⊥OB，tanA=$\frac{1}{3}$，则k的值为-$\frac{2}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：
    ①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（$\frac{3}{2}$，y2）是抛物线上的两点，那么y1＜y2．其中正确的是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知二次函数y=x2-（m-1）x-m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（　　）
    A．方程x2-（m-1）x-m=0一定有两个不相等的实数根
    B．点R的坐标一定是（-1，0）
    C．△POQ是等腰直角三角形
    D．该二次函数图象的对称轴在直线x=-1的左側

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：
    x…123579…
    y…1.983.952.631.581.130.88…
    小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
    下面是小腾的探究过程，请补充完整：
    （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
    （2）根据画出的函数图象，写出：
    ①x=4对应的函数值y约为2；
    ②该函数的一条性质：该函数有最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．在平面直角坐标系中，点（a-3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（　　）
    A．-3＜a＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜a＜3C．-3＜a＜-$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$＜a＜3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．数学课上探究一次函数图象与反比例函数图象有交点时的相关结论：已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点C（x，0）、D（0，y），与双曲线y=$\frac{m}{x}$交于点A（x1，y1），B（x2，y2）．
    （1）填空与观察：
     函数关系式 C（x，0） D（0，y）A （x1，y1） B（x2，y2）
     y=2x+2，y=$\frac{4}{x}$，如图1 （-1，0） （0，2） （1
    ，
    4）    		（-2，-2）
     
     y=x-3，y=$\frac{10}{x}$，如图2    		 （3，0） （0，-3） （5，2） （
    -2，
    -5）
    （2）发现与验证：
    数学学习小组在探究图象交点时发现以下结论：
    ①x1+x2=x；②y1+y2=y；③当b2+4mk≥0时，两函数图象一定会相交．
    你认为以上探究的结论中正确的有①②③（填序号），请选择一个加以证明．
    （3）应用与拓展：
    连接AO，BO，判断△ACO与△BOD的面积有什么关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．

    （1）发现问题
    如图①，当点D在边BC上时，
    ①请写出BD和CE之间的数量关系为相等，位置关系为垂直；
    ②线段CE+CD=$\sqrt{2}$AC；
    （2）尝试探究
    如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （3）拓展延伸
    如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4，CE=2，求线段CD的长．

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