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四边形ABCD 中,AB=3,BC=4,E,F 是对角线 AC上的两个动点,分别从 A,C 同时出发, 相向而行,速度均为 1cm/s,运动时间为 t 秒,当其中一个动点到达后就停止运动.

(1)若 G,H 分别是 AB,DC 中点,求证:四边形 EGFH 始终是平行四边形.

(2)在(1)条件下,当 t 为何值时,四边形 EGFH 为矩形.

(3)若 G,H 分别是折线 A﹣B﹣C,C﹣D﹣A 上的动点,与 E,F 相同的速度同时出发,当 t 为何值时,四边形 EGFH 为菱形.

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