Question

13．小张同学说出了二次函数的两个条件：
（1）当x＜1时，y随x的增大而增大；
（2）函数图象经过点（-2，4）．
则符合条件的二次函数表达式可以是（　　）

• A． y=-（x-1）²-5
• B． y=2（x-1）²-14
• C． y=-（x+1）²+5
• D． y=-（x-2）²+20

Answer 1

分析 由第一个条件可确定出对称轴在x=1的右侧，再把已知点的坐标代入选项可求得答案．

解答 解：
∵当x＜1时，y随x的增大而增大，
∴抛物线开口向下，且抛物线对称轴在x=1或在x=1的右侧，
故B、C不正确，
∵函数图象经过点（-2，4），
∴在A中，当x=-2时，y=-（-2-1）²-5=-9-5=-14≠4，故A不正确；
在D中，当x=-2时，y=-（-2-2）²+20=-16+20=4，故D正确；
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数对称轴两侧的单调性是解题的关键．