Question

14．当k取何值时，方程$\frac{2}{3}$x-3k=5（x-k）+1的解是正数？

Answer 1

分析 解关于x的方程得x=$\frac{6k-3}{13}$，根据方程的解为正数知$\frac{6k-3}{13}$＞0，解之即可得．

解答 解：$\frac{2}{3}$x-3k=5x-5k+1，
$\frac{2}{3}$x-5x=-5k+1+3k，
-$\frac{13}{3}$x=1-2k，
x=$\frac{6k-3}{13}$，
∵方程的解为正数，
∴$\frac{6k-3}{13}$＞0，
解得：k＞$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解一元一次方程和不等式的能力，根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．