Question

合并同类项：
（1）x²+3x²+x²-3x²           
（2）3a²-1-2a-5+3a-a²
（3）化简求值：x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1），其中x=-3．
（4）求代数式2〔mn+（-3m）〕-3（2n-mn）的值，其中m+n=2，mn=-3．

Answer 1

分析：（1）根据合并同类项运算法则计算即可；
（2）根据合并同类项运算法则计算即可；
（3）本题的关键根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入求值；
（4）先根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值整体代入求值即可．

解答：解：（1）原式=2x²+（3-3）x²
=2x²；
（2）原式=3a²-a²+3a-2a-5-1
=2a²+a-6，
（3）原式=x²+4x-2x²+x-x²-3x+1
=2x+1，
当x=-3时，原式=-2×3+1=-5；
（4）原式=2mn-6m-6n+mn
=3mn-6（m+n），
∵m+n=2，mn=-3．
∴原式=-9-12=21．

点评：（1）本题考查了合并同类项的计算，其运算法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（2）本题考查了合并同类项的计算，其运算法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．关键是去括号，去括号要特别注意符号的处理．
（4）本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．关键是去括号，去括号要特别注意符号的处理和整体代入得思想方法．