【题目】已知a,b,c是三角形的三条边,则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为( )
A. 0 B. 2a+2b C. 2c D. 2a+2b﹣2c
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【题目】如图,某校少年宫数学课外活动初三小组的同学为测量一座铁塔AM的高度如图,他们在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D处,测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米。大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM。亲爱的同学们,相信你也能计算出铁塔AM的高度!请你写出解答过程。(数据≈1.41, ≈1.73供选用,结果保留整数)
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【题目】如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.
(1)分别求出A与C,A与D间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).
(2)已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】某商品的价格标签已丢失,售货员只知道”它的进价为80元,打七折出售后,仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为( )
A. 110元B. 120元C. 130元D. 140元
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【题目】在平面直角坐标系中,将抛物线y=2(x﹣1)2+1先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式是( )
A.y=2(x+1)2+4B.y=2(x﹣1)2+4
C.y=2(x+2)2+4D.y=2(x﹣3)2+4
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【题目】为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召,某社区决定购置一批共享单车,经市场调查得知,购买3量男式单车与4辆女式单车费用相同,购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.
(1)求男式单车和女式单车的单价;
(2)该社区要求男式单比女式单车多4辆,两种单车至少需要22辆,购置两种单车的费用不超过50000元,该社区有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费用最低,最低费用是多少?
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【题目】将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
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