Question

11．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是y=3（x-1）²+3．

Answer 1

分析 先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，3），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式．

解答 解：∵抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），
∴抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标为（1，3），
∴平移后抛物线的解析式为y=3（x-1）²+2．
故答案是：y=3（x-1）²+3．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x-k）²+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x-k-m）²+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．