Question

18、当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x²+tx+2=0有两个相等的实数根？

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式△=b²-4ac=0列出关于t的一元二次方程，然后解方程即可．

解答：解：∵一元二次方程2x²+tx+2=0的二次项系数a=2，一次项系数b=t，常数项c=2，
∴△=t²-4×2×2=t²-16=0，
解得，t=±4，
∴当t=4或t=-4时，原方程有两个相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．当△=b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；△=b²-4ac＜0时，方程无实数根．