Question

如图所示是某个函数图象的一部分，根据图象回答下列问题：
（1）这个函数图象所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？
（2）请你根据所给出的图象，举出一个合乎情理且符合图象所给出的情形的实际例子；
（3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（4）说出图象中A点在你所举例子中的实际意义．

Answer 1

解：（1）根据反比例函数的性质可知：这个函数图象所反映的两个变量之间是反比例函数关系；
（2）设一个矩形的长为x、宽为y，面积为6，则矩形长、度、面积的关系表达式为：y=；
（3）根据图象在第一象限可知：y=自变量x的取值范围为：x＞0；
（4）∵A点的坐标为（2，3）
根据表达式的实际意思，
则A点的实际意义就是矩形的长为2、宽为3．
分析：（1）根据反比例函数的性质来判断；
（2）一个矩形面积和长、宽的例子；
（3）根据图象求出函数关系式，且自变量的取值范围为大于0；
（4）A点坐标为（2，3），表示的实际意义就是矩形的长为2、宽为3．
点评：反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．