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将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线的长度是(  )
分析:圆在矩形的四个角的顶点处旋转的路线是弧,根据弧长公式即可求得长度,然后加上矩形的周长即可求解.
解答:解:圆在矩形的四个角的顶点处旋转的角度是:90×4=360°,
则旋转的路线长是:
360π×2
180
=4π,
则圆心所经过的路线的长是:2(16+12)+4π=56+4π(cm).
故选C.
点评:本题考查了弧长的计算公式,正确理解圆心经过的路线是关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为(  )
A、2cm
B、
3
cm
C、2
3
cm
D、2
5
cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,将半径为2cm的圆形纸板,沿着边长分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置,圆心所经过的路线长度是
 
cm(π≈3.14).

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为
 
cm.

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(宁夏卷)数学(解析版) 题型:填空题

如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为      cm.

 

 

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