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(2008•威海)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是( )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
【答案】分析:先由A(1,2),B(3,2),C(5,7),代入y=ax2+bx+c,得到二次函数得到二次函数的解析式,再比较y1、y2、y3的大小.
解答:解:把A(1,2),B(3,2),C(5,7)代入y=ax2+bx+c得

解得
∴函数解析式为y=x2-x+=(x-2)2+
∴当x>2时,y随x的增大而增大;
当x<2时,y随x的增大而减小;
根据对称性,K(8,y3)的对称点是(-4,y3);
所以y2<y1<y3
故选B.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了函数的增减性以及数形结合思想.
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