Question

某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80		0.02
80≤x＜90	62
90≤x＜100	72	0.36

请你根据不完整的表格，回答下列问题：

（1）补全频率分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）70≤x＜80分数段的频数为200﹣（10+16+62+72）=10（人），补全条形统计图，如图所示：

；

（2）由表格可知：评为“D”的频率是，

∴估计全区八年级参加竞赛的学生约有3000×0.05=150（人）被评为“D”。

∵P（A）=0.36；P（B）=62÷200+0.02=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，

∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D）。

∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大。

【解析】

试题分析：（1）根据频率和总量的关系，求出70≤x＜80分数段的频数，补全频率分布直方图即可。

（2）找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可；求出等级为A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判断。