Question

解下列不等式组，把解集表示在数轴上．
（1）

x-2(x-1)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．
（2）

2x+1＜3x-2 1+2x 3 ≥ 1-x 2

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集

专题：

分析：（1）首先解两个不等式求得不等式的解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先解两个不等式求得不等式的解集，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）

x-2(x-1)≤4…① 1+2x 3 ＞x-1…②

，
解①得：x≥-2；
解②得：x＜4，
则不等式组的解集是：-2≤x＜4．
；
（2）

2x+1＜3x-2…① 1+2x 3 ≥ 1-x 2 …②

，
解①得：x＞3；
解②得：x≥

1

7

，
则不等式组的解集是：x＞3．
．

点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．