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18.如图,两同心圆⊙O,其半径分别为5和3,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为8.

分析 如图连接AO、OC,根据切线的性质以及垂径定理,在RT△AOC中利用勾股定理即可解决.

解答 解:如图连接AO、OC.

∵AB是⊙O切线,
∴OC⊥AB,AC=BC,
在RT△AOC中,∵∠ACO=90°,OA=5,OC=3,
∴AC=$\sqrt{A{O}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
∴AB=2AC=8.
故答案为8

点评 本题考查切线的性质、垂径定理.勾股定理等知识,解题的关键是熟练运用这些知识解决问题,属于基础题中考常考题型.

练习册系列答案
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8.计算:|-$\sqrt{2}$|-2cos45°+(2016-π)0-$\sqrt{18}$.

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9.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,点O在AB上,BD⊥AB,点B是垂足,OD∥AC,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
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6.下列命题错误的是(  )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.矩形的对角线相等
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13.将抛物线y=x2+(k-1)x-k(k>0)在x轴下方的部分沿x轴翻折上去其余的部分保持不变,得到图形C,若直线y=kx+1与图形C只有两个交点,则k的取值范围是0<k<$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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3.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,M是AD的中点,动点E在线段AB上,连结EM并延长交射线CD于点F,过点M作EF的垂线交BC于点G,连结EG、FG.
(1)求证:△AME≌△DMF;
(2)在点E的运动过程中,探究:
①△EGF的形状是否发生变化,若不变,请判断△EGF的形状,并说明理由;
②线段MG的中点H运动的路程最长为多少?(直接写出结果)
(3)设AE=x,△EGF的面积为S,求当S=6时,求x的值.

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10.一个角的余角是30°,则这个角的度数是(  )
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7.如图,直线a∥b,直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上,∠1=35°,则∠2的度数是(  )
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8.如图,已知菱形ABCD的周长20,sin∠ABD=$\frac{3}{5}$,求菱形ABCD的面积.

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