Question

【题目】如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，

点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．

（3）求图中△ABC的面积．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

(1)利用坐标格可读出各点坐标，观察坐标数值即可发现两个对应点关于原点O对称；

(2)由(1)中得到的对应点之间关于原点O对称的关系即可求解；

(3)通过观察坐标格，将△ABC的面积转化为几个面积的差即可.

解：（1）A（2，3）与D（﹣2，﹣3）；B（1，2）与E（﹣1，﹣2）；C（3，1）与F（﹣3，﹣1）．

对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；

（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；

（3）三角形ABC的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．