Question

小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m作为点P的横坐标，第二次朝上的数字n作为点P的纵坐标，由此确定点P（m，n）．解答下列问题：
（1）所有可能的点P（m，n）有______个；
（2）游戏规定：若点P（m，n）在函数y=x的图象上，小强获胜，若P（m，n）在函数y=的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）两次实验，每次都有6种可能，用列表法易得所有情况；
（2）看点P（m，n）在函数y=x的图象上的情况占所有情况的多少即可求得小强获胜的概率；看若P（m，n）在函数y=的图象上的情况占所有情况的多少即可求得小兵获胜的概率，比较即可．
解答：解：（1）列表得：易得共有36种情况；

（2）（2，1），（4，2），（6，3）在函数y=x的图象上，所以小强获胜的概率是=；（6，1），（3，2），（2，3），（1，6）在函数y=的图象上，所以小兵获胜的概率为=，≠，所以游戏不公平．

二 一	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1.6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式．