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    如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
    （1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
    （1）由已知，矩形的另一边长为（18-x）m
    则y=x（18-x）=-x2+18x
    自变量x的取值范围是0＜x＜18．

    （2）∵y=-x2+18x=-（x-9）2+81
    ∴当x=9时（0＜9＜18），苗圃的面积最大，最大面积是81m2．
    又∵a=-1＜0，y有最大值，
    ∴当x=-
    18
    2×(-1)
    =9    时（0＜x＜18），
    y最大值=
    0-182
    4×(-1)
    =81（m2）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A，B，M的坐标分别为（1，4）、（4，4）和（-1，0），抛物线y=ax2+bx+c的顶点在线段AB（包括线段端点）上，与x轴交于C、D两点，点C在线段OM上（包括线段端点），则点D的横坐标m的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=（x-m）2-4m2（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
    （2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
    （3）在（2）的基础上，设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+4ax+t（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．
    （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
    （2）过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P，你能判断四边形ABCP是什么四边形？并证明你的结论；
    （3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D，当∠APD=∠ACP时，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=-
    3
    4
    x+6    与坐标轴交于A、B点，AE是∠BAO的平分线，过点B作BE⊥AE，垂足为E，过E作x轴的垂线，垂足为M．
    （1）求证：M为OB的中点；
    （2）求以E为顶点，且经过点A的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
    （1）求每场的收入y与x的函数关系式；
    （2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
    （3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10个，而每降价1元，就可多卖30个．
    （1）求所获利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）为获利最大，商店应将价格定为多少元？
    （3）为了让利顾客，在利润相同的情况下，请为商店选择正确的出售方式，并求出此时的售价．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．
    （1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；
    （2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y1=x2+（m+1）x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．
    （1）求m的值；
    （2）画出这条抛物线；
    （2）若直线y2=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2m，-3m），根据图象回答：当x取什么值时，y1≥y2．

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