Question

已知P和Q是△ABC边上的定点，请你在BC边上取一点R使△PQR的周长最小(如图)，写出作法，说明为什么？

Answer 1

答案：
解析：

①作点P关于BC的对称点称点． ②连接交BC于R． ③连接PQ，PR． 点R即为求作的点． 证明：由作图知直线BC即为的垂直平分线． ∴． ∴． 在BC上任取一点(不与R重合)连接，，在中，， ∴． 又∵， ∴． ∴． 即△PRQ的周长小于的周长． ∴点R即为使△PRQ的周长最小．