练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    函数y=-x2+ax+b的图象如图所示．
    （1）求a，b的值；
    （2）设点P是图象与x轴的另一个交点，求点P的坐标；
    （3）求图象的顶点坐标及最大值．
    （1）∵x=-
    a
    2×(-1)
    =1，
    ∴a=2，
    把（-1，0）代入y=-x2+2x+b得-1-2+b=0，
    解得b=3；
    （2）抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，
    当y=0时，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，
    ∴P点坐标为（3，0）；
    （3）当x=1时，y=-x2+2x+3=-1+2+3=4，
    ∴图象的顶点坐标为（1，4），最大值为4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+mx+n    与x轴交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的左边，抛物线与y轴交于点C，若A，B两点位于y轴异侧，且tan∠CAO=tan∠BCO=
    1
    3
    ，求抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，-2）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若D点在此抛物线上，且AD∥CB，在x轴上是否存在点E，使得以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，问在x轴下方的抛物线上，是否存在点P使得△APD的面积与四边形ACBD的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图示为它在坐标系中的示意图，则它对应的解析式为：______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A在抛物线y=
    1
    4
    x2上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线y=-
    1
    8
    x2相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．
    （1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
    （2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
    （3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．
    （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
    （2）在x轴上是否存在两条相等的线段？若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；
    （3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且OC=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
    （1）用m、p分别表示OA、OC的长；
    （2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，五边形ABCDE为一块土地的示意图．四边形AFDE为矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分别于点B、C，且BF=FC=10米．
    （1）现要在此土地上划出一块矩形土地NPME作为安置区，且点P在线段BC上，若设PM的长为x米，矩形NPME的面积为y平方米，求y与x的函数关系式，并求当x为何值时，安置区的面积y最大，最大面积为多少？
    （2）因三峡库区移民的需要，现要在此最大面积的安置区内安置30户移民农户，每户建房占地100平方米，政府给予每户4万元补助，安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作为基础建设费，在五边形ABCDE这块土地上，除安置区外的部分每平方米政府投入200元作为设施施工费．为减轻政府的财政压力，决定鼓励一批非安置户到此安置区内建房，每户建房占地120平方米，但每户非安置户应向政府交纳土地使用费3万元．为保护环境，建房总面积不得超过安置区面积的50%．若除非安置户交纳的土地使用费外，政府另外投入资金150万元，请问能否将这30户移民农户全部安置？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案