Question

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图，中间恰好空出一个边长为1的小正方形（阴影部分），假设小长方形的长为y，宽为x，且y＞x，请写出图中y与x的函数关系式：

y=2x-1

．

Answer 1

分析：根据小长方形的面积×8+小正方形的面积=大长方形的面积，列出方程即可得出．

解答：解：∵小长方形的长为y，宽为x，
由图得8xy+1=（2x+y）²，
整理得：（2x-y）²=1，
2x-y=±1，
∵y=

5

3

x，
∴2x-

5

3

x=-1，
x=-3＜0，
∴2x-y=-1不成立，
∴2x-y=1
即y=2x-1．
故答案为：y=2x-1．

点评：此题主要考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，熟悉长方形的面积公式，在做题时结合图形明确长方形中长与宽的等量关系．