Question

某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：

购票人数	不超过30人	30人以上但不超过50人	50人以上
每人门票价	2元	1.5元	1元

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．
（1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
（2）甲乙两团各有多少人？
（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？

Answer 1

分析：（1）联合起来购票需花费60×1=60，和98比较
（2）∵甲团人数多于乙团∴乙团人数一定不超过30人，但甲团可能在30人以上，但不超过50人，或50人以上．应分情况进行讨论．
（3）方案1、各买各的；
2、联合购票；
3、买票价为1的团体票．

解答：解：（1）98-60×1=38要节约38元（2分）

（2）设乙团有x人，甲团有y人（x＜y）（3分）
由题意得：

x+y=60 2x+1.5y=98

或

x+y=60 2x+y=98

．（5分）
解得：

x1=16 y1=44

，

x2=38 y2=22

．（6分）
因x＜y，故x₂=38不合题意，舍
∴x=16，y=44
答：甲团44人，乙团16人（7分）

（3）方案一：32×1.5+16×2=48+32=80
方案二：（32+16）×1.5=72
方案三：51×1=51
综上所述：应该甲乙两个团联合起来，购买50人以上的团体票花钱最少（10分）

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，合理分析得出结论．